Bevor man eine Treppe bauen kann, ist eine genaue Treppenberechnung erforderlich. Dabei spielt es keine Rolle, ob es sich um eine Innentreppe oder eine Außentreppe handelt. Neben den Parametern wie Steigung, Stufenzahl, Steigungshöhe, Auftrittsbreite und Lauflänge sind bei der Treppenberechnung auch baurechtliche Bestimmungen zu beachten. Im Folgenden werden die wichtigsten Formeln und ein Online – Berechnungstool vorgestellt mit denen man eine Treppe berechnen kann. Bevor man mit der Berechnung beginnt, sollte man sich zuerst die dazu notwendigen Grundlagen ansehen.
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Inhaltsübersicht
Grundlagen zum Treppen Berechnen
Als Erstes werden wichtige Begriffe zur Treppenberechnung wie Steigungshöhe, Auftrittsbreite und Treppenneigung erläutert. Des weiteren wird auch auf einige wichtige baurechtliche Vorschriften und Regeln zum Treppenbau eingegangen.
Auftritt bzw. Auftrittsbreite: Die Tiefe der Stufen wird als Aufritt bezeichnet. Eine Auftrittsbreite von 29 cm ist empfehlenswert. Für baurechtlich notwendige Treppen sind Auftrittsbreiten von 23-37 cm zulässig.
Steigung bzw. Steigungshöhe: Die Stufenhöhe einer Treppe bezeichnet man als Steigung. Für die Steigung gelten je nach Gebäudehöhe und Gebäudenutzung unterschiedliche baurechtliche Vorschriften. Bei baurechtlich notwendigen Treppen ist eine minimale Steigungshöhe von 14 cm und eine maximale Steigungshöhe von 20 cm zulässig. Für baurechtlich nicht notwendige Treppen ist eine maximale Steigung von 21 cm und eine minimale Steigung von 14 cm zugelassen.
Treppenneigung: Die Treppenneigung ergibt sich aus dem Quotient der Geschoßhöhe und Länge der Treppe. Der Quotient sollte zwischen 0,45 und 1 liegen.
Grundlegende Regeln zur Treppenberechnung:
Damit man die Treppe sicher benutzen kann, sollte man die nachfolgenden Regeln beachten:
- Die Sicherheitsregel: Diese Regel bezieht sich auf die Auftrittsbreite der Treppenstufen. Es gilt die Faustformel: Die Summe von Steigungshöhe und Auftrittsbreite sollte mindestens 46 cm betragen. In keinem Fall sollte man die Auftrittsbreite zu gering kalkulieren, da ansonsten Sturzgefahr besteht. Faustformel: Steigungshöhe + Auftrittsbreite = 46 Zentimeter
- Die Schrittmaßregel: Bei dieser Regel wird die Auftrittsbreite der Stufen ausgehend vom Schrittmaß berechnet. Das durchschnittliche Schrittmaß (Abstand von Fußhinterkante zu Fußhinterkante) eines Erwachsenen liegt bei ca. 63 cm. Beim Treppensteigen verkürzt sich die Schrittlänge um das 2 fache der Höhe. Es wird ein Steigungsverhältnis von 18/27 empfohlen. Die Schrittmaßregel eignet sich allerdings nur für Treppen mit einer Steigung von 30-37°. Falls der Steigungswinkel unter 30° liegt, werden die Treppenstufen zu breit, so dass sich die Treppe nicht mehr bequem benutzen lässt. Ist der Steigungswinkel hingegen größer als 37° so werden die Auftritte nach der Schrittmaßregel zu schmal, so dass Sturzgefahr besteht. Faustformel: Auftrittsbreite + 2 x Steigungshöhe = etwa 63 Zentimeter
- Die Bequemlichkeitsregel: Diese Regel wird in der Regel für privat genutzte Gebäude angewendet. Bei öffentlich genutzten Gebäuden kommt die Sicherheitsregel zum Tragen. Nach der Bequemlichkeitsregel sollte die Differenz zwischen Auftrittsbreite und Steigungshöhe 12 betragen. Faustformel: Auftrittsbreite – Steigungshöhe = 12
Formeln zur Treppenberechnung
Im Folgenden werden einige wichtige Berechnungen wie Stufenzahl, Lauflänge, Auftrittsbreite und die Steigungshöhe mit Formeln vorgestellt, die bei der Planung einer Treppe berücksichtigt werden sollten.
Die Stufenzahl einer Treppe berechnen:
Die Stufenzahl wird über die Geschoßhöhe und die Steigungshöhe ermittelt. Die Stufenzahl ergibt sich aus dem Quotient von Geschoßhöhe und der baurechtlich erforderlichen Steigungshöhe. Meistens kommt bei der Berechnung eine ungerade Zahl heraus, so dass das Ergebnis auf- oder abgerundet wird.
Formel: Stufenzahl = Geschoßhöhe / Steigungshöhe
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Die Lauflänge einer Treppe berechnen:
Um herauszufinden, wie viel Platz die Treppe benötigt, muss die Lauflänge berechnet werden. Die Anzahl der Stufen multipliziert mit der Auftrittsbreite ergibt die Lauflänge. Der berechnete Wert gibt nur den Platzbedarf für die Treppenkonstruktion an. Zu diesem Wert sollte man oben und unten an der Treppe jeweils 1 Meter hinzurechnen.
Formel: Lauflänge = Anzahl der Auftritte x Auftrittsbreite
Die Auftrittsbreite berechnen:
Zur Berechnung der Auftrittsbreite benötigt man das durchschnittliche Schrittmaß eines Erwachsenen von 63 cm. Die Auftrittsbreite gibt die Tiefe der Treppenstufen an und bestimmt somit, wie viel Platz der Fuß auf der Stufe hat. Für baurechtlich notwendige Treppen ist eine Auftrittsbreite von 23-37 cm zulässig. Die optimale Auftrittsbreite liegt bei ca. 29 cm.
Formel: Auftrittsbreite = 63 cm – 2 x Steigungshöhe
Steigungshöhe der Treppe ermitteln:
Die Steigungshöhe einer Treppe wird aus dem Quotient der Geschoßhöhe und der Stufenzahl berechnet. Für baurechtlich notwendige Treppen muss die Steigungshöhe zwischen 14-20 cm liegen. Damit man die Treppe bequem nutzen kann, sollte sich die Steigungshöhe allerdings zwischen 16-18 cm bewegen.
Formel: Steigungshöhe = Geschosshöhe / Anzahl der Stufen
Die Steigung der Treppe berechnen
Die Steigung einer Treppe ist ein weiterer Wert, der vor dem Bau berechnet werden muss. Ist die Steigung der Treppe zu flach ausgelegt, so benötigt die Konstruktion unnötig viel Platz und die Benutzung ist unbequem. Falls die Treppensteigung zu steil geplant wird, so besteht Sturzgefahr. Zur Berechnung der Treppensteigung dividiert man die Geschoßhöhe durch die Länge der Treppe. Sollte ein Wert über 1 herauskommen, so ist es ratsam, eine andere Treppenvariante wie z.B. eine Spindeltreppe zu wählen, da die Treppe ansonsten zu steil ist. Sollte bei der Division ein Wert unter 0,45 herauskommen, so ist es empfehlenswert, die Treppe etwas steiler zu bauen, da ansonsten teurer Wohnraum vergeudet wird.
Steigung = Geschosshöhe / Lauflänge der Treppe
Online Tool zur Treppenberechnung
Mit dem folgenden Tool können wichtige Werte wie z.B. Auftrittsbreite, die Stufenzahl, die Steigung und die Lauflänge berechnet werden. Hinweis: Trotzdem das Online-Berechnungs-Tool sehr sorgfältig programmiert wurde, sind Fehler bei der Treppenberechnung nicht ausgeschlossen. Es wird keine Haftung für Sach- und Personenschäden übernommen. Zu Berechnung einer Treppe sollte man immer einen Fachmann hinzuziehen.
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